BAB I ( Sistem Digital )

Dengan demikian, perbedaan utama antara kuantitas analog dan kuantitas digital, secara sederhana dapat dinyatakan sbb :

analog à kontinyu

                 digital à diskrit (step by step)

 

a.      Sistem Digital dan Sistem Analog

Sistem Analog (analog = sejenis / serupa / identik) besaran listrik (arus, tegangan dsb) diwujudkan dalam suatu kuantitas yang mengalami perubahan secara kontinyu. Misalnya pada jam analog, besarnya 1 menit dianalogikan dengan kecepatan putar jarum sebesar 360°, dengan demikian semakin cepat perputaran jarum semakin cepat pula nilai 1 menit, sedangkan pada 

Sistem Digital perubahan besaran listrik diwujudkan dengan kuantitas diskrit (tak tentu) artinya perubahan itu akan bernilai langkah demi langkah (step by step).

 

Gambar  (Kiri). Perbandingan sinyal analog dengan sinyal digital.

(Kanan). Pemulihan kualitas sinyal digital.

Sistem bilangan  klik disini :
http://www.scribd.com/doc/45770194?secret_password=16cq9g3yifthxslmbfof

BAB III ( Penyederhanaan Fungsi Boolean )

Penyederhanaan Fungsi Boolean
Contoh.
f(x, y) = x’y+ x’y’+ y’
disederhanakan menjadi
f(x, y) = x’ + y
Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan
dengan 2 cara:
1. Secara aljabar
2. Menggunakan Peta Karnaugh


-Penyederhanaan secara Aljabar
1. f(x, y)  = x +x’y
               = (x +x’)(x +y)
               = 1 . (x + y)
               = x + y
2. f(x, y, z) = x’y’z + x’yz + xy’
                   = x’z (y’ + y) + xy
                   = x’z +xy
3.f(x, y, z) =  xy+ x’z + yz = xy + x’z+ yz( x + x’)
                    =  xy + x’z + xyz + x’yz
                    =  xy(1 + z) + x’z(1 +y)
                    =  xy + x’z

- Peta Karnaugh
a.Peta Karnaugh dengan dua peubah

 a.Peta Karnaugh dengan tiga peubah

Contoh.

Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.

c. Peta dengan empat peubah

Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.

 










Teknik Minimasi Fungsi Boolean dengan Peta Karnough
1. Pasangan 1 buah bertetangga

Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’
Hasil Penyederhanaan:f(w, x, y, z) = wxy
Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz
                    = wxy(z + z’)
                    = wxy(1)
                    = wxy
2.Kuad: empat buah 1 yang bertetangga

Sebelum disederhanakan:
f(w, x, y, z) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz  + wxyz
 Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z)= wx
Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wxy’+ wxy
                    = wx(y’ + y)

                    = wx(1)
                    =         wx

BAB II ( Rangkai Logika )

A.    pengantar

Gerbang adalah suatu rangkaian elektronik yang menghasilkan sinyal output yang menghasilkan operasi boole sederhana sebagai sinyal input-nya sebagai pembangun utama semua rangkaian digital. Fungsi-fungsi logika diimplementasikan dengan cara menginterkoneksikan gate-gate.

Gate (gerbang) dasar pada logika dasar antara lain : NOT,AND, OR, NOR, NAND, EXOR,EXNOR.

         Gerbang NOT (NOT GATE)

Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluarannya selalu berlawanan dengan keadaan masukannya. Gerbang Logika INV pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7404. 

                                                      Tabel  Kebenaran NOT GATE

 -Penyanggah / Buffer
Gerbang Penguat (Penyanggah)
      Dua buah inverter serial

Symbol Buffer / Penyanggah




Karakteristik buffer/penyanggah (Truth Table)

           Gerbang AND (AND GATE)

Gerbang AND mempunyai dua atau lebih sinyal masukan tetapi hanya mempunyai satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi. Gerbang Logika AND pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7408. 

                                          Tabel Kebenaran AND GATE

             Gerbang OR (OR GATE)

Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah. Gerbang Logika OR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7432.

                                               Tabel Kebenaran OR GATE

   

   Gerbang NOR (NOR GATE)

Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukannya bernilai rendah. Gerbang Logika NOR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7402. 

                                                  Tabel Kebenaran NOR GATE

       Gerbang NAND (NAND GATE)

Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi. Gerbang Logika NAND pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7400. 

                                                  Tabel Kebenaran NAND GATE

           Gerbang EXOR (EXOR GATE)

Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua. Gerbang Logika EXOR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7486. 

                                                           Tabel Kebenaran EXOR GATE

 

    Gerbang EXNOR (EXNOR GATE)

Gerbang EXNOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR). Gerbang Logika X-NOR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 74266.

                                                 Tabel Kebenaran EXNOR GATE

 
         

IC CMOS

1. GERBANG AND (AND GATE)

A

  Nb :  Gerbang AND akan bernilai / berlogika 1 jika kedua input-nya berlogika 1, sedangkan lainnya akan selalu berlogika 0.

 2. GERBANG OR (OR GATE)
 

Nb : Gerbang OR akan bernilai / berlogika 0 jika kedua input-nya berlogika 0, sedangkan lainnya akan selalu berlogika 1.

 3. GERBANG EXOR (EXOR GATE)

 

Nb : Gerbang EXOR akan bernilai / berlogika 0 jika kedua input-nya berlogika sama, sedangkan lainnya akan selalu berlogika 1.

4. GERBANG NOT (NOT GATE)

 Nb : Gerbang NOT nilainya akan selau berkebalikan.

5.   GERBANG NAND (NAND GATE)

Nb : Gerbang NAND akan bernilai / berlogika 0 jika kedua input-nya berlogika 1, sedangkan lainnya akan selalu berlogika 1 untuk output-nya.

6. GERBANG NOR (NOR GATE)

 

Nb : Gerbang NOR akan bernilai / berlogika 1 jika kedua input-nya berlogika 0, sedangkan lainnya akan selalu berlogika 0 untuk output-nya.

7. GERBANG EXNOR (EXNOR GATE)

Nb : Gerbang EXNOR akan bernilai / berlogika 1 jika kedua input-nya berlogika sama, sedangkan lainnya akan selalu berlogika 0.

- Aljabar Boole    suatu bentuk Fungsi untuk mengekspresikan hubungan input dan output sistem digital dengan fungsi pokok :

1. Gerbang Inverter

Dinyatakan dalam persamaan boole:

2. Gerbang OR

Dinyatakan dengan persamaan Boole :                  Y = A X B


3. Gerbang AND







Dinyatakan dengan persamaan Boole :                 Y = A + B